Jeg ville generelt sett brukt REST, det er enklere å jobbe med, og krever egentlig bare at lenken til API'en er riktig, men dersom du også skal sende en del data til serveren, og motta en del data, så er nok SOAP mer riktig, da kan du lage XML som inneholder data og sende til serveren.
Begge disse er egentlig ganske like, det er egentlig bare standarden for hvordan man sender og mottar data som er forskjellig, i det minste i det scenarioet du beskriver, og således kan begge brukes, det kommer mest an på hva du synes er enklest, du må uansett sette deg inn i standarden.
Dersom det bare er til internt bruk trenger du egentlig ikke følge noen standard, men kan sende å motta slik du ønsker, for eksempel ved å bruke JSON eller lignende.