Dersom du ikke er så erfaren, vil jeg anbefale deg å først prøve med 1 felt (navn) før du bygger deg videre med flere felt. Hvis dette er hele koden din, har du i tillegg store problem (never trust user inputs).
Uansett, eksempelet du viser til er tilnærmet,
https://www.w3schools.com/php/php_mysql_insert.asp
^ Gir også gode tilbakemeldinger (gode, som i "OK" fordi vi snakker om php..)
Som
@Daniel Johnsrud allerde har nevnt snubler du i $connection og $connect.