Det er ingen sammenheng mellom "bruker" og "database". En bruker kan ha tilgang til flere databaser.
Edit: Ser du har Domeneshop. De har et helt annet system for mysql-tilgang enn hva andre har (begrenset rettigheter osv). Som @cruzader skriver må du bare sørge for å ha unike prefix for hver installasjon. Dog vil jeg fraråde deg å ha flere nettsider i samme database. Om den ene ryker, ryker alle. Det er en unødvendig sikkerhetsrisiko.